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Lexikon der Mathematik: Hugoniot-Kurve

graphische Darstellung der nach \(\frac{\hat{p}}{p}\) aufgelösten Hugoniot-Gleichung \begin{eqnarray}\frac{\hat{\varrho }}{\varrho }=\frac{1+\frac{\kappa +1}{\kappa -1}\frac{\hat{p}}{p}}{\frac{\kappa +1}{\kappa -1}\frac{\hat{p}}{p}},\end{eqnarray} die die „unstetige“ Änderung von Druck und Dichte in einer eindimensionalen Überschallströmung beschreibt. \(\hat{a}\) bzw. a bezeichnen die Werte, die die Größen vor bzw. nach dem auftretenden Stoß haben. κ ist das Verhältnis der spezifischen Wärmen bei konstantem Volumen und konstantem Druck.

Bei schwachen Stößen weicht die Kurve nur wenig von der Isotropen \begin{eqnarray}\frac{\hat{p}}{p}={\left(\frac{\hat{\varrho }}{\varrho }\right)}^{\kappa }\end{eqnarray} ab und hat für Luft bei \begin{eqnarray}{\left(\frac{\hat{\varrho }}{\varrho }\right)}_{{\max }}\approx 6\end{eqnarray} eine senkrechte Asymptote.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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