Lexikon der Mathematik: Intervallfunktion
Boolesche Funktion \({I}_{k,j}^{(n)}\) für Zahlen k, j, n ∈ ℕ und k ≤ j ≤ n mit
Intervallfunktionen sind total symmetrische Boolesche Funktionen. Sie werden zur Darstellung beliebiger total symmetrischer Boolescher Funktionen benutzt. In diesem Zusammenhang ist eine maximale Intervallfunktion einer total symmetrischen Booleschen Funktion f eine Intervallfunktion \({I}_{k,j}^{(n)}\), für die
Jede total symmetrische Boolesche Funktion läßt sich eindeutig alsDisjunktion maximaler Intervallfunktionen darstellen.
Die Primimplikanten einer Intervallfunktion \({I}_{k,j}^{(n)}:{\{0,1\}}^{n}\to \{0,1\}\) sind die Booleschen Monome über den Variablen x1, …, xn die genau aus k positiven und n − j negativen Booleschen Literalen bestehen.
Jedes Minimalpolynom von \({I}_{k,j}^{(n)}\) besteht aus genau
[1] Wegener, I.: Effiziente Algorithmen für grundlegende Funktionen. B.G. Teubner Verlag Stuttgart, 1989.
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.