inverse Abbildung, die Umkehrfunktion \({f}^{-1}:Y\to X\) zu einer bijektiven Funktion \(f:X\to Y\), wobei X und Y nicht-leere Mengen seien.

G :={f : X → X |f bijektiv} bildet mit der Komposition ∘ von Abbildungen eine Gruppe (G, ∘), und zu f ∈ G ist das inverse Element zu f bzgl. ∘ gerade die inverse Funktion f⁻¹. In Spezialfällen, z. B. X ⊆ ℝⁿ, kann man zu Funktionen, die keine Umkehrfunktion besitzen, weil sie nicht injektiv sind, oft lokale Umkehrfunktionen, also inverse Funktionen geeigneter Einschränkungen der Funktionen, betrachten.