eine konjugiert-lineare Abbildung \(x\mapsto x^* \) auf einer Algebra über \({\mathbb{C}}\), die x^** = x und (xy)^* = y^*x^* für alle x und y erfüllt.

Handelt es sich um eine Banach-Algebra und gilt zusätzlich \(\Vert {x}^{* }\Vert =\Vert x\Vert \) für alle x, spricht man von einer isometrischen Involution.

Auf der Banach-Algebra aller beschränkten Operatoren auf einem Hilbertraum ist \(T\mapsto {T}^{* }\) (= der zu T adjungierte Operator), und auf der mit dem Faltungsprodukt ausgestatteten Banach-Algebra \({L}^{-1}({\mathbb{R}})\) ist \(f\mapsto {f}^{* },{f}^{* }(t)=\overline{f(-t)}\), jeweils eine isometrische Involution.