zufällige Irrfahrt, Bezeichnung für eine Folge \({({X}_{n})}_{n\in {{\mathbb{N}}}_{0}}\) von auf einem Wahrscheinlichkeitsraum \((\Omega, {\mathfrak{A}},P)\) definierten Zufallsvariablen mit der Eigenschaft, daß die sogenannten Sprünge Z_n : = X_n − X_n−1, n ≥ 1, unabhängig und identisch verteilt sind.

Die Zufallsvariable X_n wird als Position oder Zustand eines sich bewegenden Teilchens zum Zeitpunkt n und der Sprung Z_n als die Orts- oder Zu- standsveränderung zwischen den Zeitpunkten n − 1 und n aufgefaßt. Sind die X_n reell, so spricht man von einer eindimensionalen Irrfahrt, falls sie Werte in ℝ^d annehmen, entsprechend von einer mehrdimensionalen Irrfahrt. Weiterhin bezeichnet man Irrfahrten, bei denen die Sprünge mit positiver Wahrscheinlichkeit nur die Werte −1 oder 1 annehmen, als einfache Irrfahrten, wobei gelegentlich aber auch P(Z_n = 0) > 0 zugelassen wird. Irrfahrten sind spezielle Markow-Ketten und im Falle E(|Z₁|) < ∞ Sub- bzw. Supermartingale.