Katerinis, Satz von - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Katerinis, Satz von

liefert hinreichende Bedingungen für die Existenz von gewissen regulären Faktoren in Multigraphen.

Mit Hilfe des k-Faktor-Satzes von H.-B.Belck bzw. des f-Faktor-Satzes von W.T.Tutte (Faktortheorie) hat P.Katerinis 1985 folgendes Resultat erzielt.

Es seien p, r und t ungerade natürliche Zahlen mit p < r < t.

Besitzt ein Multigraph G einen p-Faktor sowie einen t-Faktor, so enthält G auch einen r-Faktor.

Zusammen mit dem I. Satz von Petersen (Faktortheorie) folgt daraus recht einfach das nächste Ergebnis von Katerinis.

Besitzt ein m-regulärer Multigraph G einen 1-Faktor, so enthält G einen s-Faktor für alle s ∈ {1, 2, …, m}.

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Die Autoren

- Prof. Dr. Guido Walz

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