Begriff, der einzuordnen ist in das Studium holomorpher Abbildungen zwischen Gebieten im ℂⁿ.

Ein Kreisgebiet im ℂⁿ ist ein Gebiet G so, daß e^iϑ z ∈ G für alle z ∈ G und ϑ ∈ ℝ. Beispiele (nichtäquivalenter) Kreisgebiete sind Kugeln und Polyzylinder. Es gelten in diesem Zusammenhang folgende Aussagen:

Ist f : G → H eine biholomorphe Abbildung zwischen beschränkten Kreisgebieten im ℂⁿ, und ist 0 ∈ G und f(0) = 0, dann ist f linear.

Weiterhin:

Seien G und H Kreisgebiete im ℂⁿ, die beide die 0 enthalten, wobei eines der beiden homogen und beschränkt sei. Dann sind G und H genau dann biholomorph äquivalent, wenn sie linear äquivalent sind.