totale Differentialgleichung, Gleichung der Form \begin{eqnarray}\omega =\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{a}_{i}(x)d{x}^{i}=0,\end{eqnarray} wobei ω eine Differentialform erster Ordnung (Pfaffsche Form) auf der Mannigfaltigkeit X ist.

Die Untermannigfaltigkeit M von X heißt Integralmannigfaltigkeit, wenn für alle ξ ∈ T_xM (an jedem Punkt x ∈ M) ω(ξ) = 0 gilt.

Bezeichnet m(ω) die maximale Dimension der Integralmannigfaltigkeit, so gilt für alle ω\begin{eqnarray}m(\omega )\ge \frac{n-1}{2}\end{eqnarray} (Satz von Pfaff).