eine Menge ganzer Zahlen, die nicht nur eine triviale Darstellung als Summenmenge besitzt.

Sind A₀, …, A_n Mengen von nicht-negativen ganzen Zahlen, so heißt \begin{eqnarray}A={A}_{0}+\ldots +{A}_{n}=\mathop{\sum ^{n}}\limits_{i=0}{A}_{i}=\left\{\mathop{\sum ^{n}}\limits_{i=0}{a}_{i}\,|\,{a}_{i}\in {A}_{i}\right\}\end{eqnarray} die Summenmenge der Mengen A₀,…,A_n. Eine Menge M nicht-negativer ganzer Zahlen heißt dann irreduzibel oder primitiv, wenn sie nur die trivialen Darstellungen als Summenmenge besitzt, das heißt, wenn gilt \begin{eqnarray}M=\{a\}+{M}_{1},0\le a\le m,\end{eqnarray} wobei m die kleinste in M vorkommende Zahl ist.

Eine reduzible Menge ist dann eine nicht primitive Menge.