einfachste Form eines iterativen Verfahrens zur näherungsweisen Lösung eines linearen Gleichungssystems Ax = b.

Unter der Voraussetzung, daß A nicht singulär ist, läßt sich die Richardson-Iteration formulieren als \begin{eqnarray}{x}^{(k+1)}={x}^{(k)}-\left(A{x}^{(k)}-b\right)\end{eqnarray} mit einem beliebigem Startvektor x⁽⁰⁾. Für die Konvergenz dieser Iteration und daraus abgeleiteter Verfahren siehe auch Konvergenz einer Iteration.

[1] Walz, G.: Asymptotics and Extrapolation. Akademie-Verlag Berlin, 1996.