Lexikon der Mathematik: Sinussatz
wichtiger Satz der Trigonometrie über den Zusammenhang zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen in Dreiecken.
In der ebenen Trigonometrie gilt der folgende Sinussatz:
In einem beliebigen ebenen Dreieck sind die Quotienten aus der Länge einer Seite und dem Sinus des gegenüberliegenden Winkels konsiani.
In einem Dreieck mit den Seiten a, b, und c sowie den jeweils gegenüberliegenden Innenwinkeln α, β und γ gilt also
In der sphärischen Trigonometrie gilt der folgende Sinussatz:
In jedem Eulerschen Dreieck mit den Seiten a, b, und c sowie den jeweils gegenüberliegenden Innenwinkeln α, β und γ gilt
In der hyperbolischen Trigonometrie müssen die Werte des sinus hyperbolicus der Seitenlängen mit den Sinuswerten der Winkel ins Verhältnis gesetzt werden, hier gilt also folgender Sinussatz:
In jedem Dreieck einer hyperbolischen Ebene mit den Seiten a, b und c sowie den jeweils gegenüberliegenden Innenwinkeln α, β und γ gilt
Auch der Sinussatz der hyperbolischen Trigonometrie geht wegen
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