Begriff aus der Speziellen Relativitätstheorie, bei dem ein räumlicher Dreiervektor und ein Skalar zu einer vierkomponentigen Größe zusammengefaßt werden.

Die Vierergeschwindigkeit u^k mit k = 0, …, 3 ist wie folgt definiert: Die drei Größen v^μ mit μ = 1, 2, 3 bilden den räumlichen Dreiervektor der drei Geschwindigkeitskomponenten, und

\begin{eqnarray}v=\sqrt{{(v^1)}^{2}+{(v^2)}^{2}+{(v^3)}^{2}}\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}{({u}^{0})}^{2}-{u}^{2}=1\end{eqnarray}

Nennen wir den Proportionalitätsfaktor γ, dann muß γ > 0 sowie u^k = γ · (c, v¹, v², v³) mit γ²(c² − v²) = 1, gelten, also

\begin{eqnarray}\gamma =\displaystyle \frac{1}{\sqrt{{c}^{2}-{v}^{2}}}.\end{eqnarray}

Der Viererimpuls ist das Produkt aus Masse und Vierergeschwindigkeit, die Ableitung der Vierergeschwindigkeit nach der Zeit ergibt die Viererbeschleunigung, und das Produkt „Masse mal Viererbeschleunigung” ergibt die Viererkraft.