meist mit WF bezeichnete Klasse von Mengen, bestehend aus der Vereinigung aller von Neumannschen Stufen R(α), d.h.,

\begin{eqnarray}{\bf{WF}}=\mathop{\bigcup}\limits_{\alpha \in {\bf{ON}}}R(\alpha).\end{eqnarray}

Die von Neumannschen Stufen sind dabei durch transfinite Induktion bezüglich der Ordinalzahl α folgendermaßen definiert:

1. R(0) ≔ Ø.
2. \(R(\alpha {\rm{\hspace{0.17em}}}+{\rm{\hspace{0.17em}}}1){\rm{\hspace{0.17em}}}:={\rm{\hspace{0.17em}}}{\mathcal{P}}(R(\alpha)).\)
3. \(R(\alpha):=\displaystyle {\bigcup}_{\gamma \lt \alpha}R(\gamma)\) für Limesordinalzahlen α.

In der Zermelo-Fraenkelschen Mengenlehre (Axiomatische Mengenlehre) ist jede Menge Element der von Neumannschen Hierarchie. Genauer läßt sich in der Zermelo-Fraenkelschen Mengenlehre ohne das Fundierungsaxiom zeigen, daß das Fundierungsaxiom zur Aussage V = WF äquivalent ist, wobei V die Klasse aller Mengen ist.