Lexikon der Mathematik: Ziffernextraktion
Ermitteln von Ziffern der Darstellung einer Zahl in einem Stellenwertsystem ohne Berechnung der vorangehenden Ziffern.
Beispielsweise kann man die Reihendarstellung
Durch gezielte Suche mit einem Computeralgebraprogramm fanden 1995 David Bailey, Peter Borwein und Simon Plouffe die BBP-Formel
Die BBP-Formel erlaubt eine Berechnung der n-ten Hexadezimalstelle von π mit einem Zeitaufwand proportional zu n ln n und, was wesentlich ist, mit vernachlässigbarem Speicherbedarf. Es ist derzeit (2002) nicht bekannt, ob es auch zur Ziffernextraktion von π im Dezimalsystem derart schnelle Algorithmen gibt.
Fabrice Bellard gab 1997 einen Algorithmus mit quadratischem Zeitbedarf an, der die Ziffernextraktion von π zu beliebigen Basen erlaubt.
[1] Arndt, J.; Haenel, Ch.: Pi. Algorithmen, Computer, Arithmetik. Springer Berlin, 2000.
[2]Delahaye, Jean-Paul: Pi – Die Story. Birkhäuser Basel, 1999.
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