Als der Mathematiker Benoît Mandelbrot (1924 – 2010) 1975 den Begriff des Fraktals prägte, schuf er einen ganz neuen Zweig der Geometrie, der in der Folge auch in Laienkreisen große Popularität erlangte. Berühmt wurde vor allem das "Apfelmännchen", das die neuartigen Ideen auf faszinierende Weise veranschaulichte und mit seiner wunderbaren Ästhetik viele Menschen begeisterte. Doch auch in der Natur sind Fraktale weit verbreitet. Als Beispiele gelten vor allem Küstenlinien und Schneeflocken. Weniger bekannt ist dagegen, dass die Chemie ebenfalls eindrucksvolles Anschauungsmaterial für das Konzept bietet. So entstehen bei der Fällung von Metallen aus Salzlösungen winzige, vielfach verzweigte Strukturen, bei denen es sich um natürliche Fraktale handelt. Besonders aufregend ist, dass sich die Bildung dieser Metallbäumchen unter dem Mikroskop direkt verfolgen lässt. Auch Laien können solche Versuche mit einfachen Mitteln durchführen und so fraktale Wachstumsprozesse in der Natur mit eigenen Augen beobachten. ­Außerdem ist es möglich, die Vorgänge am Computer zu simulieren.

Der Begriff Fraktal leitet sich von dem lateinischen Wort "fractus" ab, das ge­brochen oder irregulär bedeutet. Er bezeichnet mathematische Abbildungen oder real existierende Formen, die sich mit der klassischen euklidischen Geometrie nicht angemessen beschreiben lassen. Aus deren Sicht bilden gerade ­Linien oder einfache Figuren wie Kreise, Kugeln, Dreiecke und Würfel die Grundbausteine aller natürlichen Körper und dienen folglich dazu, die Volumina, Oberflächen oder Umfänge solcher Körper zu ermitteln. Mandelbrot erkannte, dass dies ein zu eingeschränktes Weltbild ergibt und der Komplexität natürlicher Strukturen oft nicht gerecht wird. ...