Blichfeldt
Eine Inselgruppe hat eine Gesamt-(land)-fläche von mehr als 1 km\(^2\). Der amerikanische Mathematiker Hans Frederik Blichfeldt (1873–1945) behauptet nun, dass es zwei verschiedene Punkte auf diesen Inseln gibt, die in Ost-West-Richtung und in Nord-Süd-Richtung um eine ganze Anzahl von Kilometern auseinanderliegen.
Legen Sie über die (Landkarte der) Inselgruppe ein Koordinatengitter mit der Maschenweite 1 Kilometer. Schneiden Sie alle Kilometerquadrate aus und legen Sie sie aufeinander. Stechen Sie (in Gedanken!) mit einer Nadel durch den ganzen Papierstapel. An irgendeinem Punkt des Quadrats muss die Nadel mindestens zweimal auf Land treffen. Warum? Wenn das Quadrat an jedem Punkt nur höchstens einmal von Land bedeckt wäre, dann könnte die Gesamtfläche der Inselgruppe nicht größer sein als der Quadratkilometer: Widerspruch. Schieben Sie die beiden Kartenteile mit dem Treffer an ihre ursprünglichen Positionen zurück, und Sie haben die beiden geforderten Punkte.
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