Briefmarken der üblichen Werte für Postkarten und Briefe kann man bei der Post in einem Block von je zehn Marken erhalten. Will man aber zehn 10-Cent-Marken kaufen, so werden diese von einer dicke Rolle abgerissen und man bekommt einen langen Streifen von zehn Marken. Die 10-Cent-Marken lassen sich entlang der Perforationen so falten, dass sie alle hintereinanderliegen und einen zehn Marken dicken Stapel bilden.

In den 1930er Jahren fragte sich der polnisch-amerikanische Mathematiker Stanislaw Marcin Ulam, auf wie viele Weisen sich ein Streifen von n Marken entlang der Perforationen zu einem Stapel von n Marken Höhe falten lasse?

Für eine Marke und für zwei Marken ist das Problem trivial: Es gibt jeweils nur eine einzige Möglichkeit. Dabei soll nicht unterschieden werden, ob die bedruckten oder die gummierten Seiten der Marken aufeinanderliegen oder ob man den ganzen Stapel auf den Kopf stellt. Besteht der Streifen aus drei Marken, können sie auf zweierlei Weise zu einem Stapel gefaltet werden. Nummeriert man die Briefmarken in dem Streifen fortlaufend von links nach rechts, so haben die Marken in den beiden Stapeln die Reihenfolgen (1, 2, 3) und (1, 3, 2). Mit vier Marken gibt es schon fünf Möglichkeiten: (1, 2, 3, 4), (1, 2, 4, 3), (1, 3, 4, 2), (1, 4, 3, 2) und (2, 1, 4, 3). Auf wie viele Weisen lässt sich ein Streifen aus fünf Briefmarken zu einem Stapel falten?