Connys Würfelbude
Conny hat auf dem Schulfest eine Würfelbude aufgemacht. Jeder Teilnehmer kann einen Euro auf eine Zahl von 1 bis 6 setzen und dann dreimal würfeln. Kommt die gesetzte Zahl einmal, zahlt Conny 2 Euro aus, also den Einsatz plus einen weiteren Euro. Kommt die Zahl doppelt, zahlt er noch einen Euro mehr, und kommt sie dreifach, zahlt er insgesamt 5 Euro.
Wie viel muss Conny pro eingesetzten Euro im Schnitt draufzahlen?
Conny zahlt überhaupt nicht drauf, sondern macht Gewinne, die zum Ankauf neuer Rätselbücher für die Schulbibliothek verwendet werden.
Bei drei Würfeln gibt es nämlich 6·6·6 = 216 gleich wahrscheinliche Fälle, davon 5·5·5 = 125 Nieten. 3·5·5 = 75 mal gibt es 1 richtige Zahl, also 2 Euro, 3·1·5 = 15-mal 2 richtige, also 3 Euro, und 1-mal 3 Richtige und also 5 Euro. Zusammen zahlt Conny 200 Euro aus, also 16 weniger als die in diesen 216 Fällen eingenommenen 216 Euro.
Das ist zwar relativ wenig, aber es wird dadurch ausgeglichen, dass viele Leute mitspielen, die irrtümlich glauben, Conny hätte falsch gerechnet, und deswegen sehr ausdauernd spielen.
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