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Hemmes mathematische Rätsel: Der Blumenstrauß

Ein Strauß besteht, bis auf 2 Blumen, aus Rosen. Außerdem sind alle Blumen, bis auf 2, Tulpen, und alle Blumen, bis auf 2, sind Nelken. Wie sieht der Strauß aus?
Wildblumenwiese statt Zierrasen (oder Geranien)

Erwin Brecher wurde in Budapest geboren. Während des Zweiten Weltkrieges floh er vor den Nazis nach England, wo er auch heute noch lebt. Er studierte Physik, Mathematik und Maschinenbau in Wien, Brünn und London. Während des Kriegs arbeitete er an der Entwicklung von Flugzeugen mit, danach wechselte er ins Bankwesen über. Seit seiner Pensionierung schreibt er Bücher über mathematische und physikalische Denksportaufgaben und über Bridgeprobleme. Inzwischen sind über ein Dutzend Werke in etlichen Sprachen erschienen. Aus seinem 1994 veröffentlichten Buch »Journey Through Puzzleland« stammt das folgende Problem:

Romeo steht in Verona unter Julias Balkon und reicht ihr einen Strauß Blumen hoch. Der Strauß besteht, bis auf zwei Blumen, aus lauter Rosen. Außerdem sind alle Blumen, bis auf zwei, Tulpen, und alle Blumen, bis auf zwei, sind Nelken. Wie viele Blumen von jeder Sorte hat Romeo seiner Julia geschenkt?

Erwin Brecher gibt für seine Aufgabe nur eine Lösung an. 1995 hat jedoch der österreichische Astrophysiker Albert Washüttl noch eine zweite Lösung entdeckt. Finden Sie beide Lösungen!

Die drei Behauptungen lassen sich auf zwei Weisen miteinander vereinbaren. Die erste Möglichkeit ist, dass der Strauß aus drei Blumen besteht, und zwar aus einer Rose, einer Tulpe und einer Nelke.

Bei der zweiten Möglichkeit bekommt Julia nur zwei Blumen, die beide weder Rosen noch Tulpen noch Nelken sind. Die Behauptung aus der Aufgabe, dass alle Blumen, außer zwei, Rosen seien, mag dann zwar seltsam klingen, wo doch gar keine Rose dabei ist, aber sie ist trotzdem völlig korrekt.

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