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Ein Würfel erstarrt

Treitz-Rätsel

Aus 12 gleichen Stangen ist das Kantenskelett eines Würfels zusammengefügt worden, aber die Winkel sind nicht fixiert, so dass das Gebilde auf die verschiedensten Weisen zusammenklappt. Nun soll es starr gemacht werden, indem man Pyramiden aus lauter gleich langen Stangen auf die Quadrate setzt. (Die Länge dieser Stangen muss nicht unbedingt gleich der Länge der Würfelkanten sein.) Man möchte mit möglichst wenig Stangen auskommen. Wie viele braucht man?

Falls Sie keinen Baukasten aus Stahlkugeln und Magnetstäben haben: Klemmen Sie Büroklammern als Ösen in die Enden von Trinkhalmen und knoten Sie mit Nähgarn zusammen, was zusammengehört.

Der Würfel wird erst dann starr, wenn alle 6 Quadrate durch Pyramiden versteift sind. Schon eine einzige fehlende Pyramidenkante erlaubt Verformungen! Das gilt auch, wenn Sie die Quadrate durch je eine Diagonale stabilisieren: Solange nicht alle 6 Quadrate versorgt sind, können sich einige von ihnen immer noch um eine eingebaute Diagonale falten.

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