Die Animation zeigt den Beweis nacheinander für unterschiedlich aussehende Dreiecke, Jedes Einzelbild aus dem Video ist also eine Beweisskizze:

Dieser Zerlegungsbeweis von Gustav Adolph Göpel (1812–1847) kommt mit fünf Polygonen aus, die weder gedreht noch geklappt werden müssen. Er zeigt allerdings nicht den Kathetensatz. Eines der Polygone ist deckungsgleich zu dem von den Quadraten umgebenen rechtwinkligen Dreieck.

Nachtrag 14. 11. 2018: Roland Schröder hat ein Verfahren gefunden, mit dem man unendlich viele verschiedene Zerlegungsbeweise konstruieren kann. Man lege zunächst ein Pflaster aus quadratischen Fliesen der Kantenlängen a und b, und zwar eine regelmäßige Form eines römischen Verbandes. Dort kann man leicht die Hypotenuse c eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten a und b einzeichnen. Man ergänze diese Hypotenuse zu einem vollständigen Quadrat: