Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Hart gekochte Eier

Sie wollen ein Ei hart kochen, haben aber nur zwei Sanduhren. Bei der einen rieselt der Sand in 7 Minuten von oben nach unten, bei der anderen in 11. Wie können Sie das Ei genau 15 Minuten lang kochen?
Hühnereier

Albert von Stade wurde Ende des 12. Jahrhunderts in Norddeutschland geboren. Er war Abt des Benediktinerklosters St. Marien in Stade und bemühte sich, das Kloster nach der strengen Zisterzienserregel zu reformieren, was ihm aber nicht gelang. Darum legte er 1240 sein Amt nieder und trat in das Franziskanerkloster ein. Albert schrieb die bis 1256 reichende Weltchronik »Annales Stadenses«. Er starb nach 1264. Beim Jahr 1152 seiner Chronik fügte er eine Sammlung von 15, in eine Rahmenerzählung gebettete Denksportaufgaben ein. Die bekannteste davon ist eine Umfüllaufgabe mit verschieden großen Gefäßen. Vor einigen Jahrzehnten wurde das Rätsel in eine Eieruhr-Aufgabe abgewandelt.

Sie wollen zum Frühstück ein Ei hart kochen, haben aber keine Eieruhr, sondern nur zwei Sanduhren. Bei der einen Uhr rieselt der Sand in 7 Minuten vom oberen in den unteren Teil, bei der anderen in 11 Minuten. Wie können Sie mit Hilfe dieser beiden Sanduhren das Ei genau 15 Minuten lang kochen?

Beide Sanduhren müssen gleichzeitig zu laufen beginnen. Nach 7 Minuten, wenn der Sand der ersten Uhr vollständig in den unteren Teil gerieselt ist, legt man das Ei ins kochende Wasser. Ist dann die zweite Uhr auch abgelaufen, dreht man sie um. Das Ei war nun 4 Minuten im Wasser. Wenn die zweite Uhr erneut abgelaufen ist, sind 11 weitere Minuten verstrichen, und das Ei hat 15 Minuten gekocht.

Es gibt weitere Möglichkeiten, etwa: Das Ei in das kochende Wasser legen, beide Sanduhren gleichzeitig umdrehen. Wenn die 7-Minuten-Uhr abgelaufen ist, diese sofort wieder umdrehen. Wenn die 11-Minuten Uhr abgelaufen ist, die 7-Minuten Uhr, in deren Unterteil nun für 4 Minuten Sand gerieselt ist, sofort wieder umdrehen. Nachdem der obere Teil dieser Uhr leer ist (4 Minuten), sind 11 + 4 = 15 Minuten vergangen.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.