Hemmes mathematische Rätsel: Tirri und Firri
Albert von Stade wurde Ende des 12. Jahrhunderts in Norddeutschland geboren. Er war Abt des Benediktinerklosters St. Marien in Stade und bemühte sich, das Kloster nach der strengen Zisterzienserregel zu reformieren, was ihm aber nicht gelang. Darum legte er 1240 sein Amt nieder und trat in das Franziskanerkloster in Stade ein. Albert schrieb die bis 1256 reichende Weltchronik »Annales Stadenses«. Er starb nach 1264. Beim Jahr 1152 seiner Chronik fügte er eine Sammlung von 15, in eine Rahmenerzählung gebettete Denksportaufgaben ein.
Die beiden jungen Männer Tirri und Firri stellen sich am Heiligabend gegenseitig Rätsel. Eines davon ist ein Umfüllproblem, eine Rätselart, die hier zum ersten Mal in der Geschichte der Unterhaltungsmathematik auftaucht. Tirri hat in der Stadt Wein gekauft und geht mit einem Gefäß, das bis zum Rand mit acht Maß gefüllt ist, nach Hause. Auf dem Heimweg trifft er Firri, der mit zwei leeren Gefäßen, von denen das eine drei und das andere fünf Maß fasst, auch Wein holen möchte. Die beiden beschließen, Tirris Wein zu teilen, sie haben jedoch außer ihren drei Gefäßen keinerlei Hilfsmittel dafür. Wie können sie es schaffen, dass jeder nach dem Teilen in seinen Gefäßen vier Maß Wein hat?
Tirri und Firri müssen den Wein wenigsten siebenmal umfüllen, bis beide vier Maß in ihren Gefäßen haben.
Im ersten Schritt gießen sie aus dem großen Gefäß so viel Wein in das mittlere, bis dieses randvoll ist. Nun enthält das große Gefäß drei Maß Wein, das mittlere fünf Maß und das kleine null Maß.
Im nächsten Schritt wird das kleine Gefäß aus dem mittleren gefüllt. Anschließend sind im großen Gefäß drei, im mittleren zwei und im kleinen drei Maß Wein. Beim dritten Umfüllen wird der Inhalt des kleinen in das große Gefäß gekippt. Auf diese Art geht es weiter.
Bei der Notation der einzelnen Schritte gibt jeweils die erste Zahl in einer Klammer den Inhalt des großen, die zweite den des mittleren und die dritte den des kleinen Gefäßes an: (8, 0, 0), (3, 5, 0), (3, 2, 3), (6, 2, 0), (6, 0, 2), (1, 5, 2), (1, 4, 3) und (4, 4, 0).
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