Malen Sie Kreise (oder Ellipsen), die sich teilweise überlappen, für die Teilmengen und färben Sie sie gemäß der Gewissheit darüber, ob sie leer oder nicht-leer sind.

Hier sind noch einmal die Voraussetzungen:

1. Alle Minister sind Betrüger
2. Kein Fabrikant ist Minister

Entscheidend ist auch die vorher genannte Voraussetzung, dass es Minister, Fabrikanten und Betrüger in Tomanien gibt.

Nach Euler können wir das übersichtlich in einem (zu Unrecht nach Venn benannten) Schnittmengen-Bild zeigen: Dass es darin überhaupt eine Teilmenge gibt, die sicher nicht leer ist, folgt aus der Existenz der Minister und der gesicherten Leere der anderen beiden Felder, in denen sie sonst noch sein könnten. Es ist also richtig:

1. Kein Minister ist Fabrikant
2. Es gibt mindestens einen Betrüger, der nicht Fabrikant ist

Nicht gesichert sind dagegen die Aussagen:

Es gibt mindestens einen Fabrikanten, der nicht Betrüger ist

Es gibt mindestens eine Person, die weder Minister noch Betrüger noch Fabrikant ist

Sie können durchaus zutreffen – so wird es selbst in Tomanien vermutlich Leute geben, die zu keiner der drei Mengen gehören – , sind aber keine gültigen Folgerungen aus den Voraussetzungen.

Tomania ist übrigens der Name, den Chaplin in seiner großartigen Satire "The Great Dictator" für Hitler-Deutschland verwendet hat (mit Führer A. Hynkel und den Ministern Garbitsch und Herring, in Bacteria regiert sein Vorbild und [im Film] Rivale Napaloni). Wie wir alle wissen, waren die Zustände dort in der Realität weitaus schlimmer als in unserem Rätsel – und auch in dem Film.

Dazu ein Witz aus jener Zeit: Moritz liest ein Plakat "Ein Deutscher lügt nicht" und murmelt (ganz leise!) vor sich hin: Mieser Prozentsatz!