Vieldimensionale Tetraederzahlen
Wenn man ein gleichseitiges Dreieck mit gleich großen Kreisen füllt, passen je nach Größe 1, 3, 6, 10, 15, … Stück hinein: "Dreieckszahlen". Baut man aus gleich großen Kugeln Tetraeder, so gibt es die entsprechenden Tetraederzahlen 1, 4, 10, 20, … Auch wenn man sich die Analoga in höheren Dimensionen nur schwer vorstellen kann, ist es doch möglich, die Rechenregel entsprechend auszudehnen. Wie geht das?
In dieser Tabelle ist jede Zahl die Summe ihrer linken und ihrer oberen Nachbarin, denn wenn man zum Beispiel das Tetraeder um eine Stufe erhöht, muss man ein Dreieck dieser Stufe (von unten!) anbauen.
Auf Grund dieser Rechenvorschrift ist die Tabelle nichts anderes als das nach Pascal benannte Dreieck der Binomialkoeffizienten, wenn man den Kopf etwas nach links neigt.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben