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Wettlaufrinnen

Treitz-Rätsel

Das Bild zeigt genau von der Seite zwei Roll-Rinnen für Kugeln, die sich genau darin unterscheiden, dass die obere einen kleinen Umweg nach unten macht.

Welche Kugel braucht weniger Zeit bis zum rechten Rand?

Die Kugel mit dem Umweg nach unten braucht weniger Zeit, denn sie durchläuft einen Teil der (im Wesentlichen waagerechten) Strecke mit höherer Geschwindigkeit als die andere. Dass die gebogenen Wegstücke geringfügig länger sind, fällt dagegen nicht ins Gewicht.

Falls Sie vermutet haben, dass beide gleich lange brauchen, so sind Sie in guter Gesellschaft mit vielen Leuten, die ihre guten Physikkenntnisse versehentlich falsch anwenden: Die Geschwindigkeit am Schluss der Strecke ist (bei Vernachlässigung der Reibung) in beiden Fällen wegen des gemeinsamen Höhenunterschiedes gleich, wie man aus der Energiebilanz überlegen kann. Das schließt aber nicht aus, dass unterwegs die Geschwindigkeiten ungleich sind und das Rennen entscheiden.

1984 zeigte auf einer Tagung in Duisburg ein Kollege aus den USA diesen Versuch und ließ uns vorher Prognosen machen. Neben mir saß ein sehr engagierter Lehrer – er sei hiermit gegrüßt! – , der aber falsch tippte. Hinterher sagte er: "Wir machen mit den Schülern Gammastrahlung und fallen dann auf sowas rein!"

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