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Lexikon der Biologie: Beugung

Beugung, Diffraktion, die bei einer Wellenbewegung auftretende Abweichung von der ursprünglichen Richtung der Wellennormalen, die nicht durch Brechung, Reflexion oder Streuung hervorgerufen wird, sondern durch im Weg stehende Hindernisse (z. B. Beugungsspalt, Blende, Kante usw.) oder Dichteänderungen des Mediums (z. B. Atmosphäre). Sie ist stets mit Interferenz verbunden (s. u.). Durch Beugung gelangt auch in ursprünglich von der Strahlung abgeschirmte Gebiete Energie. Beugung tritt bei jeder Art von Wellen auf (Materiewellen, elektromagnetische Wellen, Schallwellen usw.). Die Abweichung vom geometrischen Strahlenverlauf wird bemerkbar, wenn die Dimension der Hindernisse oder der Öffnung in der Größenordnung der Wellenlänge liegt oder kleiner als diese ist ( vgl. Abb. ). Daher ist die Beugung in der Akustik, wo die Länge der Schallwellen in der Größenordnung von Metern liegt, von großer Bedeutung, da sie ein Hören hinter Hindernissen überhaupt erst ermöglicht. Dagegen spielt die Röntgenbeugung im Alltag keine Rolle, da als beugende Strukturen nur Atome in einem Kristallgitter in Frage kommen, deren Abstand voneinander in der Größenordnung der Wellenlänge liegt. Ähnliches gilt für Materiestrahlen (Elektronenbeugung, Neutronenbeugung). Da es bei jedem Auftreffen einer Lichtwelle auf ein Objekt zu Beugungserscheinungen kommt, beeinflußt der Effekt unter anderem das Auflösungsvermögen optischer Geräte wie Mikroskop oder Fernrohr. Die Beugung bestimmt auch maßgeblich die optische Auflösung beim Komplexauge, da der Durchmesser des Beugungsscheibchens (Airy-Scheibchen) umgekehrt proportional zum Linsendurchmesser ist und dieser beim Insekten-Einzelauge im μm-Bereich liegt (beim Linsenauge, z. B. der Wirbeltiere, hingegen im mm-Bereich). – Im Grenzfall der Beugung von Licht an sehr kleinen Teilchen spricht man meist von Streuung des Lichts. Dabei wird das Licht zum Teil um Winkel bis zu 180° zurückgestreut.
Qualitativ lassen sich Beugungserscheinungen mit Hilfe des Huygensschen Prinzips der Elementarwellen verstehen: Jeder Punkt einer Wellenfläche wird als Ausgangspunkt einer Elementarwelle (Kreiswelle bzw. Kugelwelle) angesehen. Die Überlagerung aller dieser Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront, die im allgemeinen mit der alten identisch ist. Ist jedoch ein Hindernis im Weg, finden die Elementarwellen am Rand des Hindernisses keine Partialwellen, mit denen sie interferieren können. Daher breiten sie sich dort als Kugelwellen aus und gelangen so in den Raum hinter dem Hindernis. Die Intensität dieser Beugungswelle (entstanden aus der Interferenz der beteiligten Elementarwellen) ist stark richtungsabhängig, so daß ein sog. Beugungsmuster entsteht. Das Beugungsmuster ist bei einem symmetrischen beugenden Objekt ebenfalls symmetrisch. Ein Beugungsspalt (s. u.) erzeugt z. B. bei der Beleuchtung mit monochromatischem Licht eine Reihe nebeneinanderliegender heller und dunkler Streifen (Intensitätsmaxima und -minima), wobei der mittlere Streifen der hellste ist und die Helligkeit der anderen Intensitätsmaxima von der Mitte her nach außen hin abnimmt ( vgl. Abb. ). Im Rahmen der Beugungstheorie läßt sich auch das Babinetsche Theorem herleiten, nach dem die Beugungserscheinungen zweier zueinander komplementärer Beugungsschirme (z. B. Kreisblende und "Teilchen", Spalt und Draht [ vgl. Abb. , 2 Haar]) außerhalb des geometrisch-optischen Bereichs identische Beugungserscheinungen hervorrufen. – Bei der Beugung am einfachen Spalt wird eine schmale rechteckige Blende (Beugungsspalt) beleuchtet, und hinter der Blende entsteht durch Interferenz ein Beugungsbild. Nach dem Huygensschen Prinzip gehen von jedem Punkt innerhalb des Spaltes kreisförmige Sekundärwellen aus. Alle Strahlen, die in die gleiche Richtung gehen, interferieren im unendlich weit entfernten Beobachtungspunkt, der meist mit einer Linse in endliche Entfernung gebracht wird. Man spricht deshalb von Vielstrahlinterferenz. Die Gesamtfeldstärke in einer Richtung ergibt sich als geometrische Reihe aus den Beiträgen der Einzelwellen. – Bei der Beugung an einer kreisförmigen Öffnung liegt hinter der Blende ein Beugungsbild vor, das aus aus einem zentralen, hellen, kreisförmigen Scheibchen besteht, welches (bei der Verwendung von monochromatischem Licht) abwechselnd von dunklen und hellen Ringen umgeben ist ( vgl. Abb. ). Dieses Scheibchen heißt Airy-Scheibchen, benannt nach G.B. Airy, der als erster die Intensitätsverteilung der Beugungserscheinung mathematisch bestimmte. Solche Berechnungen spielen bei der Bestimmung des Auflösungsvermögens optischer Instrumente und bei der Berechnung von Beugungserscheinungen an Teilchen eine wichtige Rolle. Sind D der Linsendurchmesser, f die Linsenbrennweite, λ die Wellenlänge und n0 der Brechungsindex des Mediums zwischen dioptrischem Apparat und Brennebene, so lautet die Formel für den Durchmesser Dairy des Airy-Scheibchens (für Dairy<< f): Dairy = 2,44 (λ/D) · (f/n0). – Bei der Beugung am Beugungsgitter entsteht durch Interferenz ein Beugungsmuster, das sich ebenfalls durch das Huygenssche Prinzip erklären läßt. Eine einfallende Welle wird an jedem der Gitterelemente gebeugt. Die Summe der Teilwellen ergibt die Beugungsverteilung des Beugungsgitters und kann als Überlagerung der Beugungserscheinungen der vielen einzelnen Gitterelemente verstanden werden. Wie bei allen Interferenzerscheinungen sind die Abstände der Beugungsmaxima proportional zur Wellenlänge, d. h., Gitter eignen sich zur Trennung verschiedener Wellenlängen. – Beugung an Teilchen: Bei Teilchendurchmessern mindestens in der Größenordnung der Lichtwellenlänge entspricht die Beugungserscheinung nach dem Babinetschen Theorem derjenigen, die bei der Beugung an einer kreisförmigen Öffnung gleicher Größe auftritt. Für Teilchen mit kleineren Durchmessern entwickelte G. Mie eine Theorie der Lichtausbreitung, die auch als Mie-Streuung bezeichnet wird. Damit lassen sich z. B. Beugungserscheinungen an Aerosolen zur Messung von Staubkonzentrationen und Teilchengrößen in der Atmosphäre heranziehen (Lidar; Laserradar). In der Natur hat man es sehr häufig mit der Beugung an sehr vielen, statistisch verteilten Objekten zu tun. Ein Beispiel für diese Beugung ist der Mondhof, also der Lichtschein um den Mond bei Beugung an den Wassertröpfchen in feuchter Luft, sowie das Himmelsblau, Morgen- und Abendrot, das auf die Beugung an regellos verteilten Molekülen in der Atmosphäre zurückzuführen ist (Rayleigh-Streuung). Elektronenmikroskop, Mikroskop, Neutronenbeugungsuntersuchungen, Phasenkontrastmikroskopie, Photometer, Rastermikroskop, Rayleigh-Debye-Streuung, Röntgenmikroanalyse, Röntgenstrukturanalyse.



a


b

Beugung

a Intensitätsverteilung und Beugungsordnungen bei der Beugung an einem einfachen Spalt (nicht maßstabsgerecht). b Intensitätsverteilung I bei der Beugung an einem einfachen Spalt und Beleuchtung mit monochromatischem Licht (b = Spaltbreite, ϕ = Beobachtungswinkel, λ = Wellenlänge). Die Höhe der Maxima ist nicht maßstäblich.


Beugung

1 Beugung von Wasserwellen, wenn die Größe des Hindernisses (hier Öffnung) vergleichbar mit der Wellenlänge ist. 2 Beugungsbild eines Haares (Beispiel für Babinetsches Prinzip: Spalt/Haar). 3 Beugungsstruktur hinter einer beleuchteten Kreisöffnung. 4 Beugung von Elektronen an den Atomen eines Kristalls


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