Lexikon der Mathematik: Belegungsfunktion
in der Approximations-theorie verwendete Funktionen.
Ist V = C[a, b] der Raum der stetigen Funktionen auf dem Intervall [a, b], so verwendet man für Probleme der Approximation oft nicht die einfache Maximumsnorm \(\Vert f\Vert =\mathop{\max }\limits_{x\in [a,b]}|f(x)\), sondern die flexiblere Norm
Geht es dagegen um L1-Approximation, so genügt zur Definition einer Belegungsfunktion die Forderung w ∈ L1[a, b], verbunden mit der Bedingung, daß w fast überall auf [a, b] positiv sein soll.
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