Lexikon der Mathematik: del Pezzo-Fläche
eine algebraische Fläche der folgenden Art.
Sei S eine glatte projektive algebraische Fläche oder kompakte komplexe zweidimensionale Mannigfaltigkeit, und ωS die Garbe der holomorphen 2-Formen. Die Fläche heißt del Pezzo-Fläche, wenn \({\omega }_{S}^{-1}\) ampel ist, die Zahl d = (ωS · ωS) heißt dann Grad der del Pezzo Fläche.
Es gilt stets d ≤ 9; weiterhin kann man zeigen, daß S durch Aufblasung von ℙ2 in (9 − d) Punkten in allgemeiner Lage entsteht, oder \(S={\mathop{{\rm{{\mathbb{P}}}}}\limits_{\_}}^{1}\times {\mathop{{\rm{{\mathbb{P}}}}}\limits_{\_}}^{1}\) ist. Hierbei bedeutet in „allgemeiner Lage“, daß keine 3 Punkte auf einer Geraden liegen und keine 6 Punkte auf einem Kegelschnitt.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.