eine Abbildung

\begin{eqnarray}* :L(V,W)\to L({W}^{* },{V}^{* });\,f\mapsto * (f)=:{f}^{* }\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}{f}^{* }({w}^{* })={w}^{* }\circ f,\end{eqnarray}

Das heißt also, jeder linearen Abbildung f zwischen zwei VektorräumenV und W über \({\mathbb{K}}\) wird eine lineare Abbildung zwischen den Dualräumen (duale Paarung) W* und V* zugeordnet. Diese Zuordnung ist selbst wieder linear.