Lexikon der Mathematik: Dvoretzky, Ungleichung von
die in folgendem Satz enthaltene Ungleichung über Wahrscheinlichkeiten:
Sei \((\Omega, \,{\mathfrak{A}},\,P)\)ein Wahrscheinlichkeitsraum,
\begin{eqnarray}{{\mathfrak{A}}}_{0}\subseteq {{\mathfrak{A}}}_{1}\subseteq \ldots \subseteq {{\mathfrak{A}}}_{n}\subseteq {\mathfrak{A}}\end{eqnarray}
eine endliche Folge von σ-Algebren und \({A}_{k}\in \,{{\mathfrak{A}}}_{k}\)für k = 1,…, n.
Für jedes ϵ > 0 gilt dann P-fast sicher
\begin{eqnarray}P(\displaystyle \cup {}_{k=1}^{n}{A}_{k}|{{\mathfrak{A}}}_{0})\le \varepsilon +P\left(\displaystyle {\sum }_{k=1}^{n}P({A}_{k}|{{\mathfrak{A}}}_{k-1})\gt \varepsilon |{{\mathfrak{A}}}_{0}\right).\end{eqnarray}
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