Lexikon der Mathematik: Eulersches Kriterium
gibt eine äquivalente Bedingung dafür, ob eine ganze Zahl c ein quadratischer Rest modulo einer ungeraden Primzahl p ist oder nicht:
Für jede ganze Zahl c und jede ungerade Primzahl p mit p + c gilt
wobei der Ausdruck auf der linken Seite auch als das Legendre-Symbol bezeichnet wird:
Euler publizierte dieses Resultat ca. 1760, nachdem er es ca. zehn Jahre zuvor angekündigt hatte.
Eine unmittelbare Folgerung des Eulerschen Kriteriums ist der erste Ergänzungssatz zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.