die zu einem Endomorphismusφ : V → V auf einem endlich-dimensionalen Vektorraum V eindeutig existierende natürliche Zahl k mit der Eigenschaft:

\begin{eqnarray}\begin{equation}\phi^{k}(V)=\phi^{k+i}(V)\ \mathrm{und}\ \mathrm{Ker}(\phi^{k})=\mathrm{Ker}(\phi^{k+i})\end{equation}\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}\begin{equation}\phi^{k-1}(V)\neq\phi^{k}(V)\ \mathrm{und}\ \mathrm{Ker}(\phi^{k-1})\neq\mathrm{Ker}(\phi^{k}).\end{equation}\end{eqnarray}

Die aufsteigende Folge Ker(φ), Ker(φ²),…, Ker(φ^k) (k ist der Fittingindex von φ) wird als Kernsequenz bezeichnet. Ist k der Fittingindex des Endomorphismus φ : V → V, so läßt sich V zerlegen in die direkte Summe \begin{eqnarray}V={\varphi }^{k}(V)\oplus \mathrm{Ker}({\varphi }^{k}).\end{eqnarray}

Eine solche Zerlegung wird als Fittingzerlegung bezeichnet.