periodischer Orbit γ ⊂ M eines dynamischen Systems (M, G, Φ), der eine Minimalperiode besitzt.

Geschlossene Orbits sind also alle periodischen Orbits bis auf Fixpunkte. Jeder (periodische) Punkt x ∈ γ mit Minimalperiode T ist Fixpunkt der Abbildung Φ_T ≔ Φ(⋅, T) : M → M. Für einen Fluß (M, ℝ, Φ) bezeichne F das zugehörige Vektorfeld.

Für das Differential \begin{eqnarray}d{{\rm{\Phi }}}_{T}(x):{T}_{x}M\to {T}_{x}M\end{eqnarray} gilt \begin{eqnarray}d{{\rm{\Phi }}}_{T}(x)F(x)=F(x),\end{eqnarray} d.h., 1 ist Eigenwert von dΦ_T(x). Die übrigen Eigenwerte von dΦ_T(x) sind unabhängig von der Wahl von x ∈ γ und heißen charakteristische Multiplikatoren von γ.

Ein geschlossener Orbit γ heißt entartet, falls die Linearisierung der Poincaré-Abbildung, die in einer geeigneten Umgebung eines x₀ ∈ γ definiert ist (die Eigenwerte dieser Linearisierung sind unabhängig von x₀), 1 als Eigenwert besitzt. Ein nichtentarteter geschlossener Orbit eines Vektorfeldes ändert bei kleiner Änderung des Vekorfeldes seine Lage, verschwindet jedoch nicht (Satz über implizite Funktionen). Entartete geschlossene Orbits dagegen können sich in mehrere teilen bzw. verschwinden. Dieser Begriff ist daher zur Charakterisierung strukturstabiler Vektorfelder nützlich.