Lexikon der Mathematik: glätten
im Sinne der geometrischen Datenverarbeitung das Verändern von numerisch oder geometrisch gegebenen Daten so, daß eine geeignet definierte Rauhigkeit vermindert und eine geeignet präzisierte Grundform erhalten bleibt.
Zwei Beispiele sind sehr einfach und können als Modell dienen: Angenommen, allen ganzen Zahlen i ∈ ℤ wird ein Wert ti zugeordnet. Es ist dem naiven Betrachter klar, daß die Vorschrift
Ein anderes Beispiel ist das folgende: Sei f eine Funktion, die eine Dastellung als Fourierreihe
Dieses zweite Beispiel dient als Motivation für Glättungsverfahren, bei denen eine Funktion als Summe von anderen Funktionen von definierter Welligkeit geschrieben wird, und sofern der Beitrag der höherwelligen Anteile klein ist, diese ganz unterdrückt werden.
Der Nichtmathematiker kommt mit Glättungsverfahren in der Bildverarbeitung und in der geometrischen Datenverarbeitung in Kontakt. Siehe auch Glättung.
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