österreichischer Mathematiker, geb. 11.2.1899 Gossensaß (Südtirol, Italien), gest. 20.8.1980 Innsbruck.

1919 begann Gröbner ein Maschinenbaustudium in Graz, das er aber 1923 aus familiären Gründen abbrechen mußte, um ein Hotel in Gossensaß zu leiten. Von 1929 bis 1932 studierte er erneut, diesmal aber Mathematik an der Universität Wien. Hier arbeitete er bei Furtwängler und Wirtinger. Nach dem Studium ging er nach Göttingen zu E. Noether, arbeitete als Privatgelehrter in Gossensaß und bis 1940 als Mitarbeiter am Institut für angewandte Mathematik in Rom. 1940 wurde er Professor an der Universität Wien, 1941 wurde er zum Militär eingezogen und 1942 ging er an die Deutsche Versuchsanstalt für Luftfahrt in Braunschweig. Ab 1946 war er wieder in Wien und von 1947 bis 1970 an der Universität Innsbruck.

In seiner Dissertation befaßte sich Gröbner mit Minimalpolynomen in rationalen Funktionenkörpern und entwickelte den Begriff der Gröbner-Basis. Danach wandte er sich der Idealtheorie in kommutativen Ringen und der idealtheoretischen Begründung der algebraischen Geometrie zu.