Erzeugendensystem \begin{eqnarray}\{{f}_{1},\ldots,{f}_{m}\}\end{eqnarray}

eines Ideals I im Polynomenring K[x₁,…,x_n] über dem Körper K so, daß bezüglich einer gegebenen Monomenordnung die LeitmonomeL(f₁),…,L(f_m) das LeitidealL(I) erzeugen.

Gröbner-Basen können mit Hilfe des Buchberger-Algorithmus berechnet werden. Sie sind in vielen Computeralgebrasystemen (z. B. in SINGULAR) implementiert. Sie bilden die Grundlage für viele Berechnungen, wie zum Beispiel die Elimination von Variablen.