Kolmogorow-System, ein ergodisches System (dynamisches System) (M, G, Φ) mit einem Maßraum (M, \(\mathcal{B}\)) und einer σ-Algebra \(\mathcal{B}\) auf M, für das eine Unter-σ-Algebra \(\mathcal{B}_\prime\) mit folgenden Eigenschaften existiert:

1. 1) \({\Phi}\mathcal{B}_\prime\supset\mathcal{B}_\prime \ \text{und}\ = {\Phi}\mathcal{B}_\prime\ne\mathcal{B}_\prime,\)
2. 2) \(\mathop{\displaystyle \bigvee }\limits_{n\in {\mathbb{N}}}{\Phi }^{n}B_\prime=B,\)
3. 3) \(\mathop{\displaystyle \bigwedge}\limits_{n\in \mathbb{N}}{\Phi}^n\mathcal{B}_\prime=\mathcal{N},\) wobei N die Unter-σ-Algebra von \(\mathcal{B}\) ist, die aus Nullmengen und ihren Komplementen besteht.