einer endlichen Ordnung zugeordnetes spezielles Polynom.

Sei P_< eine endliche Ordnung, x ∈ ℕ, ℕ_x :={1 ⋖ 2⋖…⋖x}, und M(ℕ_x, P) die Menge aller monotonen Abbildungen von ℕ_x nach P. Dann heißt \begin{eqnarray}\kappa (P,x)\,:=|M({{\mathbb{N}}}_{x},P)|\end{eqnarray} das Kettenpolynom von P_<.

Bezeichnet l = l(P) die Länge von P und u_k die Anzahl der Ketten der Länge k in P, 0 ≤ k ≤ l, so gilt: \begin{eqnarray}\kappa (P,x)=\displaystyle \sum _{k=0}^{l}\frac{{u}_{k}}{k!}{[x-1]}_{k}\end{eqnarray} wobei [x]_n die fallende Faktorielle bezeichnet.

κ(P, x) ist also ein Polynom l-ten Grades mit höchstem Koeffizient \(\frac{{u}_{l}}{l!}\) und Absolutglied |P|.