spezieller Hypothesentest (Testtheorie) zur Prüfung der Hypothese: \begin{eqnarray}H:F={F}_{0}\,gegen\,die\,Alternative:\,K:F\ne {F}_{0},\end{eqnarray} wobei X eine Zufallsgröße mit der unbekannten Verteilungsfunktion F und F₀ eine vorgegebene bekannte Verteilungsfunktion ist. Sei F_n die (zufällige) empirische Verteilungsfunktion einer mathematischen Stichprobe X₁, …, X_n vom Umfang n von X. Die für den Test verwendete Testgröße ist \begin{eqnarray}{T}_{n}:=\sqrt{n}\mathop{\sup }\limits_{x\in {{\mathbb{R}}}^{1}}|{F}_{n}(x)-{F}_{0}(x)|.\end{eqnarray}

Unter der Annahme der Gültigkeit von H strebt die Verteilungsfunktion der Testgröße T_n unabhängig von der konkreten Gestalt von F₀ für n →∞ gegen die Verteilungsfunktion K der Kolmogorow-Verteilung (empirische Verteilungsfunktion). Der kritische Wert ε dieses Tests ist deshalb das (1−α)-Quantil K(1−α) der Kolmogorow-Verteilung. Ist bei einer konkreten Stichprobe T_n >K(1 − α), so wird H abgelehnt, andernfalls angenommen. α ist das sog. Signifikanzniveau dieses Tests.