Ring R mit folgender Eigenschaft.

Es sei I ein Ideal in R. R heißt komplett bezüglich I (oder I–adisch komplett), wenn jede Cauchy–Folge {a_v}_v∈ℕ, a_v ∈ R, bezüglich I in R konvergiert. Das bedeutet, es existiert ein a ∈ R so, daß für jedes vorgegebene ε ∈ ℕ eine Zahl N(ε) existiert mit a − a_v ∈ I^ε, falls v ≥ N(ε).

Der formale PotenzreihenringR[[x₁, …, x_n]] ist bezüglich des Ideals (x₁, …, x_n) komplett.

Ein lokaler Ring heißt komplett, wenn er bezüglich des Maximalideals komplett ist.