Sätze, die notwendige und hinreichende Bedingungen für die Kongruenz zweier Dreiecke bzw. n-Ecke beinhalten.

Der Kongruenz für beliebige n-Ecke lautet:

Zwei n-Ecke sind kongruent, falls sie in den Längen aller Seiten und den Größen aller Winkel paarweise übereinstimmen.

Für die Untersuchung von Dreiecken auf Kongruenz ist es nicht notwendig, alle Seitenlängen und Winkelmaße zu kennen, hier gelten die folgenden Kongruenzsätze:

Zwei Dreiecke sind kongruent, falls sie

• in den Längen zweier Seiten und der Größe des von diesen beiden Seiten eingeschlossenen Innenwinkels (sws),
• in den Längen aller drei Seiten (sss),
• in den Längen zweier Seiten und der Größe des der größeren dieser beiden Seiten gegenüberliegenden Innenwinkels (ssw), sowie
• falls sie in der Länge einer Seite und den Größen zweier Innenwinkel (wsw) übereinstimmen.