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Lexikon der Mathematik: L-Fuzzy-Menge

L-unscharfe Menge, eine Verallgemeinerung des Begriffs der Fuzzy-Menge, indem als Nachmenge nicht das reelle Einheitsintervall [0, 1] gewählt wird, sondern ein beliebiger Verband (L, ⊓, ⊔).

Eine L-Fuzzy-Menge von einer Grundmenge X in die Menge L wird dann beschrieben durch eine Funktion

\begin{eqnarray}\rm{\unicode{x03B7}} :X\to L.\end{eqnarray}

Die so gebildete Menge L(X) aller L-Fuzzy-Mengen von X weist dann ebenfalls die Struktur von L auf.

Die Verwendung von L-Mengen ist dann angebracht, wenn eine Verwendung des überabzählbaren Intervalls [0, 1] als Übermodellierung erscheint, da nur endlich viele Abstufungen in den Zugehörigkeitsgraden zu rechtfertigen sind. Dies ist vor allem dann gegeben, wenn nur qualitative Bewertungen vorliegen.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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