auch Epsilon-Tensor genannt, antisymmetrischer Pseudotensor n-ter Stufe.

Beide Bezeichnungen sind allerdings ungenau, da es sich hierbei nicht um einen Tensor im eigentlichen Sinne handelt. Besser wäre die Bezeichnung Levi-Civita-Pseudotensor, denn es gilt: Bei orientierungserhaltenden Koordinatentransformationen verhält sich der Levi-Civita-Tensor wie ein Tensor, bei allen anderen Koordinatentransformationen ändert er darüber hinaus sein Vorzeichen.

In der n-dimensionalen Riemannschen Geometrie ist der Levi-Civita-Pseudotensor ein antisymmetrischer Pseudotensor n-ter Stufe und wird mit ϵ bezeichnet. In einem Koordinatensystem, in dem |det g_ij| = 1 gilt, ist ϵ_{12 … n} = 1. Durch diese Bedingungen ist er eindeutig bestimmt.

Er wird vor allem verwendet, um eine eineindeutige Beziehung zwischen antisymmetrischen Tensoren der Stufe j und antisymmetrischen Pseudotensoren der Stufe n − j herzustellen.