logarithmische Normalverteilung, die für μ, σ ∈ ℝ, σ > 0 durch die Wahrscheinlichkeitsdichte \begin{eqnarray}f:{{\mathbb{R}}}^{+}\ni x\to \frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma x}{e}^{-\frac{{(\mathrm{ln}x-\mu )}^{2}}{2{\sigma }^{2}}}\in {{\mathbb{R}}}^{+}\end{eqnarray} definierte Wahrscheinlichkeitsverteilung einer stetigen Zufallsgröße. Sie heißt auch genauer Lognormalverteilung mit den Parametern μ und σ.

Eine Zufallsvariable X mit Werten in ℝ⁺ besitzt genau dann eine Lognormalverteilung mit den Parametern μ und σ, wenn die Zufallsvariable ln X mit den Paramtern μ und σ² normalverteilt ist. Für den Erwartungswert gilt \begin{eqnarray}E(X)={e}^{\mu +{\sigma }^{2}/2},\end{eqnarray} und für die Varianz \begin{eqnarray}\text{Var}(X)={e}^{2\mu +{\sigma }^{2}}({e}^{{\sigma }^{2}}-1).\end{eqnarray}

Die Lognormalverteilung wird insbesondere als Lebensdauerverteilung verwendet.