endliches Zwei-Personen-Nullsummenspiel.

Dabei sind die Gewinne bzw. Verluste, die die beiden Spieler \({\mathscr{S}}\) und \({\mathscr{T}}\) bei einem potentiellen Zug machen, in Form der sogenannten Auszahlungsmatrix A = (a_ij) ∈ ℝ^m×n gegeben. Wählt \({\mathscr{S}}\) als „Zeilenspieler“ eine Zeile i sowie \({\mathscr{T}}\) als „Spaltenspieler“ eine Spalte j, so stellt a_ij den Erlös dar, den \({\mathscr{S}}\) von \({\mathscr{T}}\) erhält (oder an \({\mathscr{T}}\) zahlen muß, sofern a_ij ≤ 0 ist). Das Auffinden optimaler Strategien bei Matrixspielen kann mittels Methoden der linearen Optimierung geschehen. Dazu formuliert man das Spiel als lineares Optimierungsproblem um, indem man zunächst über eine Verschiebung des Spielwerts v alle Einträge von A (und auch v) positiv macht. Dann betrachtet man das Problem max v unter den Nebenbedingungen a₁ ⋅ x ≥ v, …, a_m ⋅ x ≥ v (a_i = ite Zeile von A), x ≥ 0, v ≥ 0.