Wortdarstellung einer Abbildung der Ordnung ℕ_n :={1 < 2 < … < n}.

Eine Abbildung f : (N, ≤_N) → (R, ≤_R), wobei (N, ≤_N) und (R, ≤_R) beliebige Ordnungen sind, heißt monotone Abbildung, falls gilt: \begin{eqnarray}a\,{\le }_{N}\,b\,\Rightarrow \,f(a)\,{\le }_{R}\,f(b)\end{eqnarray}

für alle a, b ∈ N. Eine monotone Abbildung f : ℕ_n → (R, ≤) ist eindeutig durch das Wort f (1) f (2) … f (n) mit f (1) ≤ f (2) ≤ … ≤ f(n) dargestellt. Das Wort f (1) f (2) … f (n) heißt monotones Wort.