italienischer Mathematiker, Logiker, geb. 27.8.1858 Spinetta, bei Cuneo (Italien), gest. 20.4.1932 Turin.

Peano stammte aus einer Bauernfamilie und wuchs auf einem Hof bei Spinetta auf. Nach dem Schulbesuch in Cuneo wurde er von einem Verwandten der Familie, einem Theologen und Juristen, ab etwa 1870 in Turin privat unterrichtet. 1876–80 studierte er an der Universität Turin. Er war anschließend Assistent und Vertreter seines Lehrers Angelo Genocchi (1817–1889). Von 1886–1901 war er Professor an der Militärakademie in Turin, ab 1890 hatte Peano eine außerordentliche Professur für Analysis an der Universität Turin inne, ab 1895 war er ordentlicher Professor.

Seine wissenschaftliche Tätigkeit begann Peano mit der Herausgabe der Analysisvorlesungen von Genocchi im Jahre 1884. In seinen Anmerkungen dazu beleuchtete er kritisch „selbstverständliche“ Aussagen der Analysis und widerlegte viele dieser Behauptungen durch die Angabe von Gegenbeispielen. Er zeigte so, daß eine Funktion nichtkommutative zweite partielle Ableitungen besitzen kann, und daß die Dirichletsche Funktion durchaus einer analytischen Darstellung zugänglich ist.

Ab 1886 arbeitete Peano erfolgreich über Differentialgleichungen: 1886 Existenzsatz für Lösungen der Differentialgleichung y′ = f(x, y), 1890 Präzisierungen dazu mit Hilfe des von Peano sehr kritisch betrachteten Auswahlaxioms. Im Jahre 1887 präzisierte er den Inhaltsbegriff für Punktmengen (innerer und äußerer Inhalt, Quadrierbarkeit), und untersuchte vektorwertige Mengenfunktionen. Im „Calcolo geometrico, secondo l’ Ausdehnungslehre di H. Grassmann“ (1888) setzte er sich erfolgreich für die Graßmannsche Vektoralgebra und Vektoranalysis ein und wurde zu einem Wegbereiter ihres späteren weltweiten Erfolges.

Im Jahre 1889 charakterisierte er die natürlichen Zahlen durch das „Peanosche Axiomensystem“ („Arithmetices principia, nova methodo exposita“), 1890 gab er die „Peano-Kurve“ an.

Von 1891 bis 1908 leitete Peano die von ihm gegründete Zeitschrift „Rivista di Matematica“ („Revue de Mathématiques“ ab Band 6). In ihr veröffentlichte er ab 1895 Darstellungen mathematischer Teilgebiete in formalisierter Sprache. 1897 fand er damit im Zusammenhang stehend die grundsätzliche Bedeutung des „geordneten Paares“ für den mengentheoretischen Aufbau der Mathematik. 1911 gab er eine neue Definition des Funktionsbegriffs auf der Basis der Mengenlehre.

Auch auf pädagogischem und organisatorischem Gebiet hat Peano Bleibendes für die Mathematik geleistet. Er war führend an der Reform des Mathematikunterrichts in Italien beteiligt, war Mitbegründer des „Vereins italienischer Mittelschullehrer“ (1895) und einer der Initiatoren der internationalen Mathematikerkongresse (ab 1897). Etwa 1900 begann sich Peano für die damals populäre Vorstellung von der Schaffung künstlicher internationaler Sprachen zu begeistern (Interlingua u. a.).