Lexikon der Mathematik: Peano-Kern
ein Integral-Kern (Integralgleichung), der insbesondere bei der Darstellung von linearen Funktionalen und Splinefunktionen eine Rolle spielt.
Es seien [a, b] ein reelles Intervall, L : [a, b] → ℝ ein lineares Funktional, Punkte a = x0< x1<…< xk< xk+1 = b und beliebige reelle Zahlen a0,…,ak+1 gegeben. Weiter bezeichne (·)+ die übliche truncated-power-Funktion, also
Es gilt folgender Darstellungssatz:
Gilt für alle Polynome p höchstens r-ten Grades, daß
[1] Nürnberger, G.: Approximation by Spline Functions. Springer-Verlag Heidelberg/Berlin, 1989.
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