Zykel, ein Orbitγ ⊂ M für ein dynamisches System (M, G, Φ), für den ein T ∈ G⁺ existiert so, daß für alle x ∈ γ und alle t ∈ G gilt: Φ_t+T(x) = Φ_t(x). Jedes solche T heißt Periode des periodischen Orbits. Falls ein kleinstes solches T > 0 existiert, heißt es Minimalperiode des periodischen Orbits, und alle anderen Perioden sind Vielfache der Minimalperiode.

Insbesondere ist jeder Fixpunkt eines dynamischen Systems ein periodischer Orbit, ein sog. trivialer periodischer Orbit. Ist T eine Periode eines periodischen Orbits γ ⊂ M, so gilt für alle x ∈ γ, alle n ∈ ℕ (ℤ) und alle t ∈ G: \begin{eqnarray}{{\rm{\Phi }}}_{t+nT}(x)={{\rm{\Phi }}}_{t}(x).\end{eqnarray}

Periodische Orbits sind entweder Fixpunkte oder geschlossene periodische Orbits.